兰州交通大学 孟学雷教授
1、调度区段列车运行图稳定性
系统稳定性是系统偏离平衡状态的扰动作用消失后，返回原来平衡状态的能力。列车运行图稳定性是指当列车运行受到干扰后运行图提供所具备的使列车恢复按图运行的能力。
我国铁路自然灾害具有广泛性、频发性、多样性等特征，铁路事故也偶有发生。当列车运行受到干扰后，在一段时间内列车不能按图运行的情况下，高质量的运行图能够提供
使列车尽快恢复按图运行的可能。而运行图稳定性正是衡量这种“可能”的重要指标。高速铁路快速发展，铁路运营里程不断增长，行车组织工作面临更严峻的挑战。所以高质量的运行图成为保障铁路运输系统正常运行的关键。
汇报的内容分两大部分：第一部分：列车运行图稳定性研究；第二部分：旅客列车服务网络复杂特性研究。这两方面对应着铁路运输组织中间两大关键问题，即运行图的优化和旅客列车开行方案的优化。
一、列车运行图稳定性研究
什么是稳定性？在系统科学里，系统偏离平衡状态的扰动动作消失后返回原来平衡状态的能力。我们经常会使用这样一个动画来展示系统的稳定性，把这个概念映射到运行图里，列车运行图的稳定性是指当列车运行受到干扰之后，运行图提供所具备的使列车恢复按图运行的能力和可能性。
系统稳定性动画
Systemstabilityanimation
前面介绍了它的概念，后面讲研究这个运行图稳定性的必要性。我国铁路自然灾害具有广泛性、频发性和多样性等特征，铁路事故也偶有发生。当列车运行受到干扰后，在一段时间内列车不能按图运行的情况下，高质量的运行图能够提供使列车尽快恢复按图运行的可能。这一点很重要，它提供给调度员的图是有一定富余的，有弹性的。高速铁路快速发展，我国铁路运营里程不断增长，使得行车组织工作面临更严峻的挑战，所以高质量的运行图成为保障铁路运输系统正常运行的关键。
关于运行图的研究起步较早，贾利民老师在1991年时提出了运行图相对可调性、可调裕度的概念。杨肇夏、胡安洲等教授都做了相关研究。可调整度均衡性等概念和这里所讲的运行图稳定性概念有相当大的联系。21世纪初前十年，也有相关的研究。
下面简单给大家介绍一下本课题组近年来在进行运行图稳定性研究时的一些思路。
为了能够增强列车运行图的稳定性，首先考虑的是列车在区间运行时，它的缓冲时间以及列车停站时的缓冲时间。有了这些概念之后，就把列车在区间上的运行时间做成矩阵，考虑列车区间运行最小时分的矩阵，做图定的列车运行时分和最小运行时分的差，这样得出每一个区间上给调度员留出的可调整的缓冲时间。除了考虑绝对量之外还要和原来所计划的时间相对照。如果是5分钟，原来的运行时间是1个小时和原来运行时间是10分钟是截然不同的概念，所以要考虑它的相对概念。在此基础上考虑列车在每个区间运行时，所受到的干扰的概率。所以生成相对可调性矩阵。该矩阵的秩越小，说明表明相对于干扰出现的概率，列车的运行裕度分配越为均衡，运行计划的相对可调性越大。列车在所有区间相对可调性的方差揭示了列车在所有区间运行能力的分配，其值越小，表明其运行能力在所有区间上相对于干扰越均衡。同理，在同一区间上，所有列车的相对可调性的方差揭示了区间的服务能力在各列车上的分配，其值越小，表明区间的服务能力在不同的列车上分配越均衡。最后再考虑列车运行在各个区间上受到干扰的概率，最后定义出列车运行图的稳定性来，实际上是通过分列车和分区间，把它们相对的可调性取方差，再考虑它的每一个区间，每一列列车的权重，定义出稳定性。
列车运行图稳定性定义
Definitionofstabilityoftraingraph
我们还可以把这个问题拓展到铁路网络上，铁路网络上列车运行图的稳定性，放在路网层面，从车站节点的负荷和区间能力利用率的负荷上考虑，通过这两者的利用率来定义路网上列车运行图的稳定性。最后得到的优化模型，是把运行图的稳定性作为追求的最大化目标，车站节点的能力和区段上的通过能力作为约束出现的。
运行图稳定性的第三个问题，考虑它的优化仿真问题，采用的是混杂时间事件图，这是一种网络变种，把列车离开车站进入区间、列车进入车站、列车在区间上运行，都看成是网络里的变迁，列车距离下一车站的距离、车站与车站之间的区间以及车站，来仿真整个列车运行的过程。这是优化后得到的结果，最后得到网络的稳定性是0.9509，达到比较理想的状态。
仿真案例一
Simulationexampleone
参照以上讲的这两点，除了考虑路网上的列车运行图稳定后，还有区段上的列车运行图稳定性以及两者做结合。这是绘制出来的路网上列车运行图最后优化的结果。
第四个问题，发现列车运行过程中，尤其是采用了新的移动闭塞方式后，列车和列车的追踪运行有点类似于在道路上行驶的车辆，只是汽车和汽车之间距离的保持是靠司机的肉眼判断和驾驶操作判断，而列车和列车之间的间隔距离，要符合安全距离。另一方面要靠车站指挥中心计算出来的结果。借助道路交通研究当中的NaSch元胞自动机模型，对列车运行的混沌特性进行分析，元胞数量代表它之间运行的距离，把刚才那三种情况截面做出来，图一和图三运行过程中有一定的规律性，第二张图的散点呈片状分布，说明列车在运行过程中存在一定的混沌特征。
仿真案例二
Simulationexampletwo
二、旅客列车服务网络复杂特性研究
先给大家介绍一下这个研究思路，这是旅客列车开行方案示意图，我首先把它映射成旅客列车的服务网络，对这个服务网络的特性进行分析，把这个旅客运行网络进行优化，优化之后反映射回到旅客映射的开行车方案。
第一步首先把旅客列车的开行方案映射成网络，如果一辆车在两个车站经停，就在两个车站节点之间做连线，比如北京南到南京南、北京南到上海虹桥以及南京南到上海虹桥之间做连线，共计三条连线，再把G15形成的连线叠加到这条网络上，会发现每一挑边上出现不同的权重，因为这个连线的边就不止一条，或者连通不止一次。再把第三条线叠加上去，整个京沪先都叠加上去，对它进行分析判断，它具有复杂网络的特征了。统计指标里有平均路径长度、节点系数、度与度分管。它的度分布呈幂指数分布形态，说明它是无标度网络。
仿真案例三
Simulationexamplethree
研究了它的基本特征之后，对旅客列车服务网络脆弱性进行了研究。铁路运输系统可能会受到两种攻击：蓄意攻击、随意攻击。在这两种攻击的方式下，旅客列车的服务网络究竟会做什么样的变化或者是演变，这至关重要。我们建立了一个相继故障模型，最后得到的结论是当网络中删除车站节点时，会导致其他节点过载，网络的稳态整体性能相比于正常状态下网络整体效率会有所下降，蓄意攻击比随意干扰对网络造成的影响更大，有时会造成整个网络的崩溃。
对旅客列车服务网络可控性的研究。这是我们统计我国的旅客列车服务网络结果，在驱动节点当中，197个节点度小于其平均度，占83.83%，而整个列车服务网络中，节点度小于平均度的节点数量占总节点数量的81.91%。这与我们平常理解可能不同，我们觉得一个网络当中驱动节点应该更趋向于网络节点度更大的，并非如此。它更趋向于件数比较大的节点。
旅客列车服务网络的优化
OptimizationofPassengerTrainServiceNetwork
我们对旅客列车服务网络的优化展开了研究，设置的目标是总的旅客在旅途当中所消耗的时间最少。得到优化网络之后，把这个网络反映射成旅客列车的开行方案。把旅客列车服务网络中的权减少的过程，最上面的图是服务网络最原始的状态，现在从济南西到南京南，权重是18，在济南西到南京南之间先开上16列列车。这时候网络就会变成这只是一个例子，针对京沪线的实际情况，并不是完全这样的。列车服务网络映射，以京沪高速铁路旅客列车开行方案为例，这个节点分别指它与其他节点进行联络时的权重，对这个网络进行映射，随着映射的逐步推进，这些数字会逐渐变小，最后每一个数字都变成0时，最终就把服务网络转化成开行方案了。
以上就是我这段时间对于复杂网络这个技术在旅客列车开行方案和列车运行图优化当中应用的一些思考和研究，希望能够起到抛砖引玉的作用，为大家将来的科研和实际工作提供一定的帮助。